Основы для математического моделирования

12.05.2010г.

Основой для математического моделирования при описании динамических процессов заболеваемости венерическими болезнями явилось широкое понимание взаимосвязи между комплексом социальных факторов и системой здравоохранения. 

Математическое моделирование призвано облегчить типовой анализ, позволяющий выделить и учесть основные, общие для всех территорий, факторы и закономерности развития эпидемического процесса и на основании этого разработать противовенерические мероприятия, а также прогнозы динамики заболеваемости сифилисом на более или менее отдаленные сроки. 

Для надежного прогнозирования заболеваемости сифилисом О. Т. Тесалова и соавт. предложили многофакторную модель динамики заболеваемости сифилисом в виде системы математических уравнений, описывающей особенности развития эпидемического процесса среди населения с учетом деятельности органов здравоохранения и динамики переходов между здоровым и пораженным инфекцией населением. 

В основу модели было положено уравнение балансового типа, описывающее динамику численности больного населения в регионе:

Хt+1=X1+Et-Wt-UtVt

где: Xt — количество невыявленных больных в момент t, Et — численность вновь заболевших во временном интервале (t, t+1), Wt — численность самостоятельно обратившихся в интервале t, t+1, Ut — численность больных, выявленных органами здравоохранения в процессе профилактических осмотров (зависит от общего числа больных и доли подвергаемого профилактическим осмотрам населения), Vt — численность больных, активно выявленных. 

Уравнение представляет собой формализованное описание процессов «убыли» и «прибыли» больных, число больных среди населения в дискретный период времени (t+1) равно числу больных в предыдущий период плюс число вновь «воспроизведенных» больных, минус число больных, обратившихся самостоятельно, минус число больных, выявленных при проведении профилактических осмотров, минус число больных, выявленных в результате обследования контактных лиц. 

На основании этого строилась система уравнений, описывающих динамику эпидемического процесса распространения сифилиса. 

При решении задачи оптимизации параметров модели по данным статистики использовался алгоритм координатного спуска (последовательное определение коэффициентов модели), программно реализованный на языке Фортран-IV на ЭВМ ICL-4/70 третьего поколения. 

Результаты проверки модели на статистических массивах позволили авторам рекомендовать ее использование при прогнозировании динамики заболеваемости сифилисом и с ее учетом разрабатывать альтернативные многофакторные прогнозы в соответствии с такими факторами, как обеспеченность ресурсами здравоохранения (число врачей, коек, объем использования лабораторной диагностики). 

При анализе напряженности эпидемической ситуации в регионе может определяться негативная тенденция в виде увеличения числа больных латентным сифилисом, в этих случаях коэффициент «воспроизводства» больных превышает сумму коэффициентов выявления и обращаемости. 

Кроме прогнозирования эпидемического процесса, модель дает возможность определить величину скрытого резерва больных сифилисом среди населения, выявить степень активности органов здравоохранения в борьбе с инфекцией, установить уровень «воспроизводства» заболеваний в каждом регионе, способствует совершенствованию методов анализа и управления процессов борьбы с сифилисом.

«Болезни передающиеся при половых контактах»,
Ю.К.Скрипкин





Читайте далее: